O co jde ve fyzice?

Může se zdát zbytečné si tak zřejmou otázku vůbec pokládat. Je to přece jasné. Fyzika se snaží pochopit svět kolem nás. Jenže co to vůbec znamená? Navíc nesnaží se o to samé filosofie? Bez všech těch nesrozumitelných matematických klikyháků?

Po celou historii lidstva měl člověk v hlavě jistou představu o světě kolem. Byla založena převážně na intuitivní zkušenosti interakce s okolím a byla podřízená každodenním potřebám jedince. Pokud nedokázala dostatečně rychle a přesně předpovědět následky dění kolem, převzal slovo přirozený výběr. Představme si ambiciózního přemýšlivého jednice, který by se pokusil formulovat zákony, jakými se taková představa mohla řídit. První zákon, který ho napadne zní: „Všechno padá k zemi.“ Jenže pak si na obloze všimne hejna ptáků. Musí tedy ke svému prvnímu zákonu přidat výjimku o objektech s křídly. Ukáže se však, že další výjimky budou potřeba pro list nadnášený větrem, mrak plující po obloze či plamen svíčky, který se neposlušně neustále obrací vzhůru. Pohled na noční oblohu pak u našeho proto-vědce div, že nezpůsobí duševní kolaps, když si uvědomí, že jeho zákon nebyl až tak samozřejmý a univerzální, jak se zprvu zdálo. Když se ráno trochu klidnější probudí, začne se na svůj zákon dívat mnohem více skepticky. Co to vlastně je křídlo? Jak definovat plamen? Co to znamená k zemi? Vždyť když vyhodím kámen vzhůru, k zemi začne padat až po chvíli. Co to tedy je to padání?

Není divu, že má náš myslitel problémy. V podstatě celá jeho představa o světě je založená na vizuálním obrazu, který je jinak neuchopitelný. Umí ukázat na věci a pojmenovat je, rozdělit do kategorií. Samotná představa je ale zcela samonosná, nepřístupná vnějšímu popisu. Tento problém se podařilo vyřešit až Isaacovi Newtonovi a jeho současníkům. Uvědomili si totiž, že potřebnou strukturu, která by nám umožnila jednoznačně formulovat fyzikální zákony máme již po tisíciletí. Je jí matematika. Svět se tak stal trojrozměrným Euklidovským prostorem, matematickým objektem s jasně danými vlastnostmi, částice bodem, opět dobře definovaným matematickým objektem v tomto prostoru. Stav částice je tedy popsatelný pomocí 3 prostorových souřadnic a 3 souřadnic rychlosti. Každá navíc nese svou hmotnost a náboj, které určují její interakce s ostatními částicemi skrze gravitační a elektromagnetické síly. Posledním dílem skládačky jsou Newtonovy zákony, které popisují, jak se systém bude vyvíjet v čase. Takovýto obrázek je jasně definovaný matematický konstrukt, který můžeme vztáhnout k realitě a předpovídat tak výsledky experimentů.

Tím se ale dostáváme k novému problému. Jak matematický model zpátky k realitě vztáhnout? V případě Newtonovské mechaniky je vztah matematických a reálných objektů relativně intuitivní a přímočarý. Ale například už u elektromagnetismu, kde matematicky pracujeme s vektorovými poli, tedy funkcemi, jež mají v každém bodě v prostoru velikost a směr, je tento vztah o poznání hůře představitelný. Elektromagnetické pole nemůžeme vidět (ačkoli vidíme díky jeho detekci sítnicí), nemůžeme si na něj sáhnout, ale přesto dokáže přesouvat a uchovávat energii a udržovat tak naši planetu příjemně teplou, působit silou na nabité částice a držet pospolu všechny atomy ve vesmíru.

Ještě větší mezera mezi modelem a relativitou vznikla počátkem 20. století, kdy řada na sobě nezávislých experimentů ukázala, že částice ve skutečnosti nejsou lokalizované do jednoho bodu, nýbrž jsou jakýmsi rozptýleným oblakem, vlnou. To byl jeden z výchozích bodů rodící se kvantové mechaniky. V matematickém modelu světa tak byla newtonovská částice, bod v Euklidovském trojrozměrném prostoru, nahrazena konceptem vlnové funkce, což je opět dobře definovaný matematický objekt, který se nachází v tzv. Hilbertově prostoru. To nutně neznamená, že částice je tato vlnová funkce, ale pokud najdeme správná pravidla, jak tento zcela abstraktní objekt přeložit do řeči experimentálních výsledků, dokážeme předpovědět věci, které newtonovský model nebyl schopen popsat. Taková pravidla nabízí třeba známá kodaňská interpretace, která, ačkoli je velmi úspěšná, obsahuje řadu nepříjemných technických nesrovnalostí. Dodnes tak hledáme uspokojivější variantu.

Je jasné, že vztah reality a natolik abstraktního modelu není v žádném případě triviální. Matematická formulace tak získává větší a větší nezávislost na naší každodenní zkušenosti a sama se stává nosnou základnou pro další předpovědi. Musí totiž být logicky konzistentní sama se sebou. Nesmí si sama odporovat.

To považuji za jednu z největších záhad. Logika jako by byla vetkána do samotné podstaty vesmíru. Naše matematické modely neměly větší ambice než přeložit svět do jazyka, s nímž se dá objektivně a jednoznačně pracovat tak, abychom dokázali dělat předpovědi s uspokojivou přesností. Model byl pouhým nástrojem, zjednodušením nečitelného světa kolem. Už tolikrát v historii vědy se však ukázalo, že čistě na teoretických argumentech, tedy na argumentech logické konzistentnosti tohoto původně z čistě praktických důvodů vytvořeného modelu, dokážeme předpovědět zcela reálný fenomén, který jsme předtím nikdy nepozorovali. To znamená, že vesmír samotný alespoň do určité míry logicky konzistentní je. Díky tomu funguje Newtonův trik tak dobře, že dodnes tvoří základ veškeré vědy.

Klasickým příkladem, kdy logická nekonzistentnost teorie vedla k objevení zcela nového fenoménu, bylo zrození teorie relativity. Teorie elektromagnetismu předpověděla rychlost světla, nebylo však jasné, vůči čemu máme tuto rychlost měřit. Médiem světla je matematický model elektromagnetického pole, který není fixován na žádného pozorovatele. Einstein a jeho současníci proto vyvinuli teorii, která nahradila zmíněný Euklidovský 3D prostor tzv. Minkowskiho 4D časoprostorem, jehož geometrie zajišťuje, že dva pozorovatelé změří stejnou rychlost světla bez ohledu na jejich vzájemný pohyb. Tento model má řadu dalších měřitelných důsledků, jako například dilataci času navzájem rychle se pohybujících pozorovatelů, které byly následně experimentálně ověřeny. Tento příklad je velmi klasický, ale v historii fyziky je spousta podobných. Předpověď Higgsova bosonu, gravitačních vln, kvatizace momentu hybnosti, to vše byly dosud nepozorované jevy, které teorie vyžadovala, aby její matematický model byl logicky konzistentní, a které byly následně experimentem potvrzeny.

Je tedy příroda pouhým zhmotněním matematických konceptů? Nejsou tyto koncepty nakonec ony platónské ideje, z nichž vystupuje naše každodenní realita? To jsou otázky, na něž fyzika v současné formě odpověď najít z principu nemůže. Jejím úkolem je vytvořit model efektivní, takový, který můžeme s dostatečnou přesností použít pro naše předpovědi. Jestli realitě odpovídá na hlubší úrovni, není v tomto případě předmětem zájmu. Newtonovský model, ačkoli dnes známe model přesnější, nebyl zapomenut. Je stále používán v oblastech, kde je dobrou reprezentací reality. Nehledáme model „správný“. Správnost totiž nelze žádným způsobem ověřit. Hledáme model, který při použití náležité interpretace dává za jasně definovaných okolností správné předpovědi.

To je poněkud jemný rozdíl. Pro jeho ilustraci použiji opět kvantovou mechaniku. Výše jsem popsal částici v matematickém modelu kvantové mechaniky jako vlnovou funkci v Hilbertově prostoru. Jenže to je pouze jedna z variant matematických formulací této teorie. Další možností je formulace pomocí takzvaného Feynmanova integrálu. Ve zkratce tento integrál vyjadřuje pravděpodobnost nalezení částice v čase t v bodě B, pokud víme, že se v předcházejícím čase t‘ nacházela v bodě A. Dle tohoto modelu cestovala částice mezi těmito body po všech možných trajektoriích najednou, kdy každá z nich ke konečné pravděpodobnosti přispěla dle funkce zvané akce, kterou můžeme pro každou trajektorii vypočítat. Oba matematické modely jsou zcela odlišné, avšak předpovídají stejné výsledky experimentů. Který je tedy ten správný? Který odkrývá podstatu reality? Možná oba, možná ani jeden z nich. Třeba podstata reality není vůbec matematická.

Přesto všechno si ale myslím, že nám fyzika jistou cestu ke správnému uchopení světa nabízí. Každá nová teorie na něj pohlíží z jiného úhlu, upravuje naše naivní intuitivní představy. Znamená to, že když v čtyřrozměrném časoprostoru teorie relativity není konceptuální rozdíl mezi časovým a prostorovým rozměrem, máme o včerejšku přemýšlet stejně jako o vedlejší místnosti? Rozhodně ne. Je však zřejmé, že čas a prostor jsou provázanější, než se na první pohled zdálo. Je to malý nejasný rozcestník na klikaté cestě ke správnému uchopení reality, který nyní musíme s plnou odpovědností rozumně využít. Podobně je to s každou vědou. Není možné nic dokázat nade všechnu pochybnost. Je ale možné kriticky novou informaci zpracovat a použít racionální úsudek k jejímu zasazení do širšího kontextu. To je velkým úkolem všech vědců. Nebát se ne zcela potvrzených tvrzení založených na celoživotní zkušenosti z oboru, použít tuto zkušenost k obecnější interpretaci svých teorií. To vše pak musí poctivě (tedy tak, aby bylo jasné, co jsou pouhé domněnky) komunikovat nevědecké veřejnosti. Pro budoucí vývoj lidstva je totiž zásadní, aby se představa každého z nás o světě kolem z generace na generaci vyvíjela. Abychom všichni povšechně chápali úspěchy naší civilizace a dokázali správně zacházet s vědeckými závěry. Jinak budeme jako společnost těžko schopni vypořádat se s výzvami dneška.