Druhý rok

Rozhodl jsem se proto vrátit toto léto o několik týdnů dříve, abych mohl pracovat na Setkáních Absolventů. Čas takto strávený v Cambridge se velmi lišil od toho během semestru. Stihl jsem navštívit více muzeí a galerií než kdy dřív. Naneštěstí není mimo semestr mnoho koncertů a studentská divadla jsou samozřejmě zavřená.

Druhý rok je jiný než ten první. Tempo je rychlejší, což není překvapení; už jsem si zvykl pracovat tvrdě. Přednášky nejsou o mnoho obtížnější, ale dokončit práci před konzultací (supervision – nevím, zda má nadační blog ustálenou konvenci, jak toto slovo překládat) trvá o hodně déle. O to inspirativnější pak konzultace jsou. Matematika je do velké míry o porozumění jazyku matematiky. Proto jsou dobré a přesné definice důležité, formují totiž způsob, jakým uvažujeme.

Například v USA se prý osa úhlu definuje jako přímka, která dělí protější stranu v poměru délek přilehlých stran. To je ekvivalentní tvrzení, že půlí úhel, což je první vlastnost, kterou je žákům dokázána. Čeští učitelé zase definují osu úhlu jako přímku půlící úhel a dokazují vlastnost o dělení stran, která se jmenuje věta o ose úhlu. Tohle mění, jak se k ose úhlu stavíme. První definice podnítí algebraické uvažování, zatímco druhá geometrický přístup.

Ve vyšší matematice je to podobné. Můžeme vybudovat teorii Markovových řetězců třeba na teorii pravděpodobnosti nebo na lineární algebře. Oba přístupy dají nakonec stejné výsledky a důkazy jsou často podobné, jen používají odlišný jazyk.

Tohle se děje v matematice hodně. Například nezávislý objev analýzy Newtonem a Leibnitzem nebo formulace neeuklidovské geometrie Gaussem, Lobačevským a Bolyaiem na různých principech.

Pokud jste to dočetli až sem, patrně vás skutečně zajímá studium v zahraničí. Je-li to tak, neváhejte mě kontaktovat.